办公设备公司(OEI)向印第安纳州韦恩堡的商业客户租赁自动邮寄机器。该公司的成功建立在提供及时维护和维修服务的声誉之上。每个OEI服务合同都规定，服务技术人员将在客户通知OEI设备问题后平均3小时内到达客户的业务现场。
目前，与OEI签订服务合同的客户有10家。一个服务技术员负责处理所有的服务电话。通过对历史服务记录的统计分析，客户请求服务电话的平均频率为每50小时一次。如果当客户打电话要求服务时，服务技术人员可以提供服务，那么技术人员到达客户办公室平均需要1小时的旅行时间，完成维修服务平均需要1.5小时。但是，如果在新客户呼叫服务时，服务技术人员正忙于处理其他客户，则在响应新服务呼叫之前，技术人员将完成当前的服务呼叫和任何其他正在等待的服务呼叫。在这种情况下，在技术人员摆脱所有现有服务承诺后，技术人员平均需要1小时的旅行时间才能到达新客户的办公室，平均1.5小时才能完成维修服务。服务技术员的费用是每小时80美元。客户的停机成本(等待时间和服务时间)为每小时100美元。
OEI正计划扩大其业务。一年内，OEI预计它将拥有20个客户，两年内，OEI预计它将拥有30个客户。虽然OEI对一名服务技术人员可以处理10个现有客户感到满意，但管理层更关心的是，当OEI客户群扩大时，一名技术人员是否有能力满足平均3小时的服务呼叫保证。在最近的一次计划会议上，市场经理提出了一个建议，当OEI达到20个客户时增加第二个服务技术人员，当OEI达到30个客户时增加第三个服务技术人员。在做出最终决定之前，管理层希望对OEI服务能力进行分析。国际能源局特别感兴趣的是以尽可能低的总成本满足平均3小时的等待时间保证。
管理报告
当OEI达到20个客户，然后是30个客户时，就使用的技术人员数量提出建议，并证明你的回答是正确的。在你的报告中包括以下问题的讨论:
- OEI满意的是，一个服务技术人员可以处理10个现有客户。使用排队模型来确定以下信息:(a)系统中没有客户的概率，(b)排队等待的平均客户数量，(c)系统中客户的平均数量，(d)客户等待服务技术人员到达的平均时间，(e)客户等待机器恢复运行的平均时间，(f)客户必须等待服务技术人员到达超过一小时的概率，以及(g)服务运行的每小时总成本。
- 你是否同意OEI管理层的意见，即一名技术人员可以满足平均3小时的服务电话保障?为什么或者为什么不呢?
- 当OEI扩展到20个客户时，您建议雇佣多少服务技术人员?用你在问题4(上面)中得到的信息来证明你的答案。
- 当OEI扩展到30个客户时，您建议雇佣多少服务技术人员?用你在问题4(上面)中得到的信息来证明你的答案。
- 与计划委员会提出的30个客户需要3个服务技术人员的建议相比，你在问题6(上面)中的建议每年节省了多少?(假设每年运营250天。)这一决定是如何达成的?
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